教学科研
教研动态
学科在线
老师在线
科技活动
名师风采




























































搜索
     
用户名:
密码:
验证码: EWFD
  忘记密码?
科技活动  
两数和的平方
来自  本站    添加时间:2008/11/17 0:00:00

 

使用教材:2006年版《义务教育课程标准试验教科书·数学》八年级(上)第13章第13.3.2节第一课时

一、设计理念

建构主义的数学教学观认为:教师在学生主动的建构过程中,教师应当成为学生学习活动的促进者,深入了解学生真实的思维活动,为学生的学习活动创造一个良好的学习环境,高度重视对学生错误的纠正,正确发挥教师在教育体制与教育对象之间“中介”作用。另外,新课标重视知识的形成过程,重视学生在类比中学习,在求异中学习。本节课的设计正是在此理念下所做的尝试。

二、教材分析

1、本节教材的地位、作用

两数和的平方是在学完多项式与多项式相乘后的第二个乘法公式,体现了数学中相互转化思想以及从一般到特殊的思维方式,同时,公式中的展示了数学的结构美与和谐美。在推证公式时,通过几何背景图,可让学生深刻体会到数形结合的数学思想方法。学生对本节内容的掌握情况直接影响到后面学习的因式分解。本节安排两课时,教材中有两例,第一个例子是两数和的平方,第二个例子是两数差的平方,因为后者可以通过转化变成前者的形式,同时也为了让学生对两数和有更深刻的理解,本节课不是单一地训练第一个例子的类型题目,而是把括号内有减号的类型都统一看成两数和。在充分理解公式及熟悉其结构的前提下,第二课时再讲两数差的平方,学生能更容易理解且不容易混淆。

2、教学目标:

(1)       知识与技能

通过了解公式的推证过程,加深对公式结构的理解,并能应用公式进行计算

(2)       过程与方法

通过动手拼图了解公式,通过学生的自我小结加深对公式结构的理解,通过学生自己出题并求解提高对公式应用的熟练性,通过改错提高学生计算的准确性。

(3)       情感、态度与价值观

在小组学习中培养合作精神,在计算过程中培养学生养成细心、耐心、独立思考的好习惯。通过动手及自我评价提高学生学习数学的兴趣和自觉性。

3、学生情况

我授课的学生中,理解能力较好与较差的学生都约占全班人数的25%。是个层次相差较大的群体。有三、四个同学对数学有浓厚兴趣及研究精神,但也有五、六个学生处于较被动状态。

4、教学重点、难点

本节课主要是应用两数和的平方公式进行计算,对两数和的理解及公式的结构的熟练掌握是重点,同时,由于原有知识 点击在新窗口打开大图的负迁移,因此,公式结构的记忆也是个难点。

重点:(1)对两数和的理解(2)应用公式的结构进行计算

难点:(1)具体题目中哪个相当于公式 中的 哪个相当于公式中的

三、教学方法和手段

1、   教学方法

本节课采用尝试指导法、讲练结合法。

2、 教学手段

在让学生从了解到熟悉公式结构的过程中,用拼图方法调动学生主动获取知识的兴趣,采用填空、改错、学生自行出题、一题多解等多种形式,让学生能较更准确、更熟练地运用公式进行计算。

3、 教学流程

点击在新窗口打开大图

 

点击在新窗口打开大图

 

四、教学程序

教  学  过  程

 

设计意图

教学内容

教师导拔与学生活动

教学用具

一、公式的推证

1、  判断题

(          )

(        )

2、  用三个边长分别为 、( 的正方形的面积来说明   

3、  列举另外两种判断 的方法:⑴举反例:

(2)转化为整式的乘法

学生根据学过的知识很容易知道(1)对,受(1)的影响,学生对(2)意见不一

 

 

引导学生从面积方面找关系,学生通过拼图很快发现

 

 

 

电脑显示题目

 

事先剪好的正方形卡纸

在学生中引起争议,激发学生的求知欲

 

 

利用图形讲解,增强学生对公式的直观理解,以便更好地掌握公式,同时也培养学生数形结合的数学思想。

 

开阔学生的思路,排除旧知识(1)的影响

二、公式的简单应用

1、填空:

              

            

              

自我小结:(○+△)=          

2、

(4) (  )+ (  )+  2×(  )×(  ) =                   

(5) (  )+ (  )+ 2×(  )×(  ) =             

 

(6) (  )+ (  )+ 2(  )×(   ) =             

学生完成

 

 

 

 

 

 

 

 

 

引导学生先找出括号内是哪两数的和,用自我小结中的符号标出

由学生练习并与同桌对答案

 

电脑显示题目,最后再给出答案

 

自我小结写在黑板上

 

电脑显示题目并等学生完成后给出答案

 

初步了解公式的结构

 

 

 

让学生对两数的意义有更深刻的理解

1、学生互相出题,展示学生的题目

 

 

 

 

 

 

 

 

2、改错

(1)

 

每个学生准备四张小卡纸。其中两张分别写上小括号的两边,另外两张两面分别写上+ 、- 、+ 、-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

投影仪

投影学生完成的练习,当场批改

激发学生的学习兴趣及学习主动性,活跃课堂气氛.

三、公式的变式应用

思考题:(1)计算:                            

(2)已知

的值

 

 

 

(1)给一个提示,其他留给学生思考

 

(1)重在培养学生的发散思维,进行一题多解

(2)是公式的灵活应用,不在课堂上详细讲,只提示,供学有余力的学生课后思考

四、小结、作业

 

 

 

1、小结

(1)在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2;第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号

(2)有时需要进行变形,使变形后的式子符合应用公式的条件,即为“两数和的平方”,然后应用公式计算.

2、作业

教材P32-3,自己出3道能用两数和的平方公式计算的题目(最能体现自己的水平的)

 

 

 

五、板书设计

 

演示

 

 

 

投影屏幕

 

两数和的平方

公式的字母表达式

学生的自我小结

学生完成的题目

说明:上课时,多媒体课室的黑板大约有一半被投影屏幕遮住,大部分题目都采用对答案或在投影仪下批改。在黑板右边安排学生的练习,有助于学生容易与屏幕上给出的答案作比较。

六、教学评价

评价方式采用“观察法”“操作评价”

“观察法”是在授课时努力观察学生的学习表现特别是平时表现一般但对本节课内容感兴趣的学生加以肯定。

“操作评价”是通过当面批改学生的练习,提高信息反馈的频率和可信度,有利于提高学生学习的自信心。

七、教学反思

通过学生上课时的表现及练习卷上题目作答情况及自我评价,本节课有下面体会:

1、对于内容较为单调的代数内容,让学生自制学具,对提高学生学习兴趣方面起着很大的作用。

2、  学生之间的互相出题目,对于学生自我评价及改正有较好的促进作用。

3、题目的多样性,如采用判断、填空、改错等形式,能让学生快速理解公式的特征。

4、题目具有梯度,能让学生看到数学题目的不断加深过程,树立学生解题的信心,同时也可以让不同层次的学生在同一节课有不同的收获及发展

5、学生的数形结合能力、用字母表示具体问题、两数和的理解方面有待提高和加强训练。

 

此课在海珠区第二届中学教师“明珠杯”教学比赛中,荣获三等奖