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初中数学教学中发散思维能力培养初探
来自  本站    添加时间:2008/11/17 0:00:00

 

数学科  林彩满

 

摘要 :本文主要通过一题多问、一图多问、多题一解、多图一解、一题多解五个方面论述了如何在初中数学中培养学生的发散思维能力。

关键词:初中数学教学、发散思维

 

众所周知,双基是能力的基础,能力是开启知识的钥匙,培养学生能力是一项比单纯传授知识更为重要的任务。美国心理学家吉尔福特曾指出:“应该在教学中培养学生的发散型思维”。笔者在从事数学教学中,注意从基础抓起,坚持对学生进行发散型思维的训练,引导学生纵横联系,广泛联想,活跃学生的思维,拓宽学生的思路,激发学生思维的火花。在平时的教学中,笔者主要从下面五个方面训练学生的思维品质,希望能起到抛砖引玉的作用。

一、一题多问,训练思维的严密性

思维的严密性是指善于系统地、全面地、准确地思考,它要求考虑相关也要考虑整体重在全面。一题多问是指通过一题练习从多渠道、多途径去提问,引导学生积极思考,进行纵横联系、正反比较,使学生认识题目的全貌。例:在学完初一第一学期第二章的有理数时,可以让学生完成类似下面的选择题:

是(     )

A分数      B负数        C 负分数       D有理数

0是(     )

A 整数          B 非负数       C 自然数      D 有理数

通过分析和选择,学生对整数、分数、正数、负数、有理数的定义及其之间的关系有了深刻的认识,从而拓宽学生思路,引导学生从角度、多层次思考,避免顾此失彼。

二、一图多问。

引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识,这样既能提高学生思维的灵活性,又能培养学生的发散思维能力。

[例1]如右图:O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,

已知:AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm, 求△OBC的周长(几何第二册P135第2题)

本题主要考查平行四边形的性质:对边相等,对角线互相平分,以及三角形的周长的定义。计算过程比较简单。本题中的图较为简单,但只要改变下题目的条件,就可以考查到很多知识点。例如:

⑴问:图中有几对全等三角形?

⑵已知△OBC的周长为59mm,AD=28mm,求AC+BD的长

⑶已知平行四边ABCD的周长为120mm, △AOB的周长比△OBC的周长长4mm,

求AD的长

这时,除了要求学生掌握上述知识点,还可以在计算过程中考查到学生对数学整体思维的应用。

三、多题一解,训练思维的深刻性

思维的深刻性它主要表现在对数学问题的深入思维。要求学生有扎实的双基、透彻的概念去分析理解题意,灵活、准确地解决具体问题。教师在这方面的工作主要是如何引导学生深入理解和思考,讲清原理或规律的内涵与外延,找出知识间的相互关系与区别。多题一解的意义在于可使学生能深入到问题的本质中去,吸收新信息,以展现更多的联想,进而引导学生能从问题的解法中概括推广出同类问题的解法,掌握解题规律,达到触类旁通,使思维纵向发展,培养思维的深刻性。

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    思维的创造性是指人类在已有成果的基础上有所发现、有所创造、有所前进的思维活动。一题多解是培养学生发散思维的一种好方法,它可以从一点出发运用所学过的基础知识和基础理论进行放射性联想,追求各种各样的解题方法并找出其中的最佳方法。一题多解可以由此及彼、由表及里、触类旁通活跃学生的思维,拓宽学生的思路,点拔学生思维的火花,训练思维品质等方面有很大的帮助。因此教师应多鼓励学生在解决任何一个问题时,不要找到一种解法就停止,要克服“浅尝辄止,不求甚解”的浮躁学风,引导他们试图找到更多的解题方法,使思维向多方向发展,养成“寻根刨底,精益求精”的良好学习品质。

 

[例1] 把任意三角形分成面积相等的五个小三角形

方法一 为BC的五等分点;图(1)

方法二: 为BC的一个五等分点, 的四等分点。图(2)

方法三: 为BC 的两个五等分点, 为OC的三等分点。图(3)

方法四: 为BC 的三个五等分点, 为OC的二等分点。图(4)

方法五: 是BC的一个五等分点, 分别是 。图(5)

方法六: 是BC 的一个五等分点, 分别是 的二等分点。图(6)

上述题目六种解法中,用到的是等高同底,或同高等底,或等高等底,通过这样的演绎,学生还可以发现更多的方法。既符合青年学生创新求异的特点,激发学生多角度思考问题的热情,使知识理解深刻,又可以避免由于简单的重复带来消极影响,使学生的创造思维得到发展。

 

        

思维能力是智力发展的主要标志和各种能力的核心,培养发散思维能力能拓宽学生的思路,使思维向着多方向发展。一题多问、一图多问、多题一解、多图一解、一题多解是训练发散思维能力的好方法,笔者在教学中用这些方法培养学生的发散思维,学生反映不错,教学效果较好。

 

参考文献

1、九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册,2002

2、《奥数教程》初一年级 总主编:单墫  熊斌

3、《数学同步导学》初一年级  七年级(上)广州市教育局教学研究室组编,2005

4 、义务教育课程标准实验教科书《数学》初一年级(七年级)下,2004